Wel een beetje des nerds is het uitgebreid uitdenken van dingen. Bijvoorbeeld: een Death Star van Lego. Dat zou best tof zijn om te bouwen. Maar als je dat nou echt op schaal zou willen doen voor Lego-poppetjes? De geweldige nerds van Wired hebben dat even voor ons uitgezocht.
De lengte van een Lego-poppetje is 2,2% van de lengte van een mens. De grotemensen-Death Star heeft een diameter van 160 km, dus in Lego-proporties betekent dat een bouwwerk van ruim 3,5 km in diameter. Nog best een flink project dus. De inschatting van Wired is dat je daar ongeveer 1014 steentjes voor nodig hebt. Dat is honderd biljoen (in het Engels is dat hundred trillion). Even om het je voor te stellen:
100.000.000.000.000 steentjes.
Dat is meer dan het totale aantal vissen in alle zeeën en oceanen ter wereld (ongeveer 3,5 × 1012). Het bouwwerk weegt 2,1 × 1012 kg en in het onwaarschijnlijke geval dat je ‘m bij de Intertoys kon kopen, zou zo’n set ongeveer € 7,5 × 1012 kosten. In de volksmond noemen we dat ook wel 7,5 biljoen euro, oftewel ruim 250× het geschatte Nederlandse begrotingstekort in 2013.
Leuk aan het artikel is dat Wired alles hardop uitrekent, waardoor je dus ook zelf vrij goed van andere gebouwen en objecten kan uitrekenen hoeveel steentjes, kilo’s en dollars er bij komen kijken. Rekent u even mee?
We nemen bijvoorbeeld de Utrechtse Domtoren. Die is 112 meter hoog. In Lego-proporties dus bijna 2,5 m. Het grondvlak van 380 m² wordt op schaal dus 8,36 m², en aangezien ik de afmetingen van de hogere niveaus niet kan vinden, rekenen we voor het gemak even alsof het een rechthoekige blokkendoos is. De inhoud van de Lego-Dom is dus ruim 20 m³, wat met de formules van Wired het aantal Legoblokjes op net iets meer dan 1 miljoen brengt, het gewicht op 1800 kilo en de prijs op net boven de €73.000.
EDIT: ook Lady Geeks maken wel eens rekenfouten. Zie de comments voor rectificaties!
Welk bouwwerk zou jij graag in Lego-proporties willen maken?
Volgens mij zit er een rekenfoutje in je Domtoren-berekening. Een grondvlak van 380 m² op schaal 1 : 0,022 wordt niet 8,36 m². Oppervlakte schaalt namelijk kwadratisch.
Aannemend dat het grondvlak vierkant is, is de breedte van de Domtoren dus √380 m, oftewel ongeveer 19,5 m. Op schaal wordt die breedte √380 m × 0,022, oftewel bijna 43 cm.
Het grondvlak op schaal heeft dus een oppervlakte van (√380 m × 0,022)², oftewel ongeveer 0,18 m² (= 380 × 0,022², om het kwadratische verband duidelijker te maken).
De inhoud is dus nog geen halve kuub, dus het valt allemaal wel mee.
112 m × 0,022 is trouwens ook 2,684 m, dus juist méér dan 2,5 m, maar zelfs met die lengte blijft de inhoud nog onder de 0,5 m³.
Je hebt helemaal gelijk, Nils. Dat maakt de inhoud 0,18 × 2,5 = 0,45 m³, dus 23.500 blokjes, 40 kilo en ongeveer €2300. Prima te doen dus :)
Nou is de Dom natuurlijk ook niet heel spectaculair qua formaat. Betere ideeën? Burj Khalifa?
Er zijn vast wel Utrecht-liefhebbers die voor €2300 een Domtoren op schaal van 40 kilo in hun woonkamer willen kunnen zetten (redelijk hoog plafond wel vereist). Al contact opgenomen met stadspromotie?
Oh jaaaaaaa laten we de gemeente zover krijgen dat ze een lego dom gaan laten maken :D