Er zijn evenveel breuken als gehele getallen. Ja, echt! Daar gaat mijn hoofd altijd al een beetje van draaien. Maar om het nog ingewikkelder te maken blijken er ook nog eens oneindigheden van verschillend formaat te bestaan. Dat we dat weten is allemaal de schuld van Georg Cantor. Dit filmpje legt uit waarom dat niet alleen belangrijk is, maar ook eigenlijk heel vervelend.
Lady Geek
beauty & the nerd in één.
Uhm, alle oneindiheden zijn juist wel even oneidig…
Aftelbaar en onaftelbaar oneindig zijn toch verschillend? Of begrijp ik het nu niet goed?
Als aftelbaar en onaftelbaar verschillend zouden wezen, dan zou de lijst van even hele nummers verschillend wezen tegenover de lijst van alle hele nummers. Ik heb het filmpje wederom bekeken en hun conclusie is dat wiskunde dit niet kan bewijzen; wat ons beide niet helpt… -.-
Hmm, maar als een eerste oneindigheid groter kan wezen dan een tweede oneindigheid, dan zou het betekenen dat er een eind komt aan beide oneindigheden en er een maat is, wat dus niet mogelijk is… 2∞ = ∞